ヴィジュネル暗号（Vigenère Cipher）

シーザー暗号（シフト暗号）では、すべての文字を同じ数だけずらすため、頻度分析や総当たり攻撃で容易に解読されてしまう。この弱点を克服するために考案されたのがヴィジュネル暗号（Vigenère Cipher）である。

ヴィジュネル暗号は、平文の位置ごとに異なるシフト量を適用する多表式暗号（polyalphabetic cipher）であり、シフト量は「鍵」と呼ばれるキーワードによって決定される。同じ文字でも、位置によって異なる暗号文に変換されるため、単純な頻度分析を無力化できる。

アルゴリズム

ヴィジュネル暗号は、シフト暗号を位置ごとに切り替える暗号である。鍵となるキーワードの各文字がシフト量を決定する。

鍵の繰り返し

鍵が平文より短い場合は、平文と同じ長さになるまで鍵を繰り返す。例えば、平文が「attackatdawn」（12文字）で鍵が「LEMON」（5文字）なら、拡張鍵は「LEMONLEMONLE」となる。

暗号化

アルファベットの各文字に0〜25の番号を割り当てる（A=0, B=1, ..., Z=25）。平文のi番目の文字をp_i、鍵のi番目の文字をk_iとすると、暗号文のi番目の文字c_iは次式で求まる。

復号

ヴィジュネル表

ヴィジュネル暗号の暗号化・復号にはヴィジュネル表（Vigenère square / tabula recta）が用いられる。これは26行26列の表で、各行がシフト暗号の換字表に対応している。上部に平文の文字、左端に鍵の文字を配置し、交差するセルが暗号文の文字となる。

ヴィジュネル表の各行は、シフト暗号の換字表そのものである。鍵が「A」の行はシフト0（平文のまま）、「B」の行はシフト1、「C」の行はシフト2、...、「Z」の行はシフト25に対応する。つまり、ヴィジュネル暗号は複数のシフト暗号を鍵の文字に従って切り替える暗号といえる。

安全性と弱点

ヴィジュネル暗号は、シーザー暗号と比べて格段に安全性が高い。鍵長がn文字の場合、鍵空間は26^n通りとなり、鍵が長いほど総当たり攻撃は困難になる。

しかし実際の運用では比較的短い鍵が使われることが多く、鍵の繰り返しによるパターンが弱点となる。

カシスキー法（Kasiski Examination）

1863年にフリードリヒ・カシスキーが発表した手法で、鍵の長さを特定する。暗号文中に同じ文字列が繰り返し出現する場合、その間隔は鍵の長さの倍数である可能性が高い。複数の間隔の最大公約数を求めることで、鍵長を推定できる。

鍵長が判明すれば、暗号文を鍵長ごとに分割し、各グループを独立したシフト暗号として頻度分析で解読できる。

まとめ

ヴィジュネル暗号は約300年にわたり「解読不能」と信じられていたが、カシスキー法の登場により破られた。鍵の繰り返しという構造的弱点を排除するために、鍵を平文と同じ長さのランダム列とするワンタイムパッド暗号が後に考案されることとなる。また、多表式暗号の原理をローター（回転子）で機械的に実現したのがエニグマ暗号機である。

実践

下のウィジェットでヴィジュネル暗号の暗号化・復号を体験できる。

Python実装

Pythonによるヴィジュネル暗号の暗号化・復号の実装を示す。

def vigenere_encrypt(plaintext, key):
    result = []
    key = key.upper()
    ki = 0
    for c in plaintext:
        if c.isalpha():
            base = ord('A') if c.isupper() else ord('a')
            shift = ord(key[ki % len(key)]) - ord('A')
            result.append(chr((ord(c) - base + shift) % 26 + base))
            ki += 1
        else:
            result.append(c)
    return ''.join(result)

def vigenere_decrypt(ciphertext, key):
    result = []
    key = key.upper()
    ki = 0
    for c in ciphertext:
        if c.isalpha():
            shift = ord(key[ki % len(key)]) - ord('A')
            result.append(chr((ord(c.upper()) - ord('A') - shift) % 26 + ord('a')))
            ki += 1
        else:
            result.append(c)
    return ''.join(result)

# 暗号化
ct = vigenere_encrypt("attackatdawn", "LEMON")
print(f"暗号化: attackatdawn -> {ct}")

# 復号
pt = vigenere_decrypt(ct, "LEMON")
print(f"復号:   {ct} -> {pt}")